Lingue e matematica, una stessa battaglia !

Un’inchiesta pubblicata recentemente dal quotidiano le Figaro¹, ha rivelato che, secondo una nota della Direzione statistica del ministero della Pubblica Istruzione del 2013, 40% degli insegnanti di 5° primaria avrebbe dichiarato di non avere ricevuto nessuna formazione sulla lingua francese, il suo apprendimento e il suo insegnamento. E’ come minimo sconvolgente.

Poi l'Express, nella sua edizione del 30 giugno 2022, pubblica un dossier allarmante sulla situazione della matematica con le testimonianze di tre grandi imprenditori.

Una realtà troppo a lungo contestata

Tutto questo lo sappiamo da tempo.

Una trentina di anni fa le prime inchieste PISA e i test per il reclutamento al servizio militare permettevano di diagnosticare che circa il 20% di ogni generazione non possedeva i saperi fondamentali, dunque il francese e la matematica, condizioni però necessarie per una scolarità regolare alla scuola media.

Uno studio del Ministero dell’Istruzione del 2013 aveva confrontato i risultati di alunni di 5° primaria allo scritto con un identico dettato. Mentre nel 1987 nei loro compiti si rilevava un numero medio di 10,7 errori ortografici di natura grammaticale o lessicale, nel 2007, 20 anni dopo, se ne potevano trovare 14,7, cioè circa il 40% in più².

Uno studio condotto nel 2017 aveva già mostrato che il livello di padronanza dell’ortografia dei Francesi era in calo a tutti i livelli. L’indicatore Voltaire è categorico: dalla scuola all’insegnamento superiore, non solo confermava quello che si poteva prevedere, ma mostrava che il male aveva raggiunto tutti gli strati della società. Soltanto il 35-40% delle persone conoscono e applicano le regole di base del linguaggio. Questo stato di fatto sussiste a tutti i livelli: nelle scuole come nell’insegnamento superiore e nelle aziende. E gli errori costano caro… perché nuocciono all’immagine di chi scrive e, in ambito professionale, anche all’azienda.

Dunque, ciò che è stato negato per decenni scoppia oggi alla luce del sole, e, se gli imprenditori si allarmano, forse significa che la situazione è davvero grave. Perciò, si comincia a insegnare il francese nell’insegnamento superiore e nelle aziende, come se fosse la loro vocazione. Infatti si cerca di riparare precipitosamente a quello che si sarebbe potuto vedere e fare da molto tempo.

Una reazione tardiva ma positiva

Riconosciamo che il Ministero dell’Istruzione ha cominciato a reagire con risultati piuttosto incoraggianti.

Una nota informativa del ministero del febbraio 2022 (n° 22-04)³, riguardante le valutazioni all’inizio della prima media nel 2021, segnala risultati in leggero aumento in francese e progressi più evidenti nelle zone culturalmente più svantaggiate (REP +), compreso in matematica.

Nelle scuole socialmente più avvantaggiate, i tassi di padronanza arrivano al 95,9 % in francese (+3,5 punti rispetto al 2019) e 85,8 % in matematica (+3,1). Nelle scuole più svantaggiate, i tassi di padronanza sono rispettivamente 77,3 % (7,3 punti) e 51,1 % (+1,9), per il francese e la matematica. Chiaramente gli sdoppiamenti delle classi 1° e 2° primaria e la preminenza ai saperi fondamentali, raccomandate nel 2002 da Jack Lang e realizzate quindici anni dopo da Jean-Michel Blanquer danno risultati promettenti, nell’ambito del vasto cantiere dell’istruzione che qui non è il caso di trattare.

Non parleremo dei bassi stipendi degli insegnanti, della loro formazione, della durata dell’anno scolastico, degli orari, dei social network, ecc., argomenti sui quali ci sarebbe molto da dire, ma non abbiamo nessuna competenza specifica per parlarne.

Vorremmo concentrarci semplicemente sulla lingua. Infatti, se ci si mette tanto tempo a reagire di fronte a una situazione di cui si è a conoscenza da decenni, significa che a livello della società può esserci un problema di rapporto con la lingua.

La questione del rapporto con la lingua

Quante volte abbiamo sentito frasi del tipo : « l’ortografia non conta. Quello che conta è l’intelligenza. » ?

Se per così tanto tempo si sono lasciati passare in prima media, e andare alla deriva, dei bambini a cui non erano stati dati i saperi fondamentali, a partire dalla lingua francese, probabilmente non si valutavano le conseguenze di questa scelta deleteria e si immaginava che il bambino avrebbe finito per imparare il francese prima o poi, ma che c’erano cose più importanti.

Se non si rimettono le cose a posto ora scovando tutte le mancanze che potrebbero farci prendere una direzione sbagliata, dobbiamo aspettarci un futuro difficile, molto difficile.

Il dossier di L’Express citato prima non riguarda soltanto la matematica, infatti la matematica è legata all’intelligenza, almeno si dice, e se il livello si abbassa in matematica e non soltanto in lingua (lingua-madre o lingua di studio) o nelle lingue (comprendendo le lingue straniere), la situazione diventa veramente grave. In effetti, lo studio di l’Express fa riferimento alla lingua soltanto in modo marginale.

Così, quando Alexandre Ricard, CEO di Pernod Ricard, dice per esempio « Come Monsieur Jourdain nel Borghese Gentiluomo con la prosa, noi facciamo matematica senza saperlo e devo ammettere che queste equazioni e queste regole della proporzionalità ( tre semplice ) nella vita quotidiana sono per me un piccolo svago personale », ha ragione, ma è molto al di sotto della realtà.

E se si trattasse della manifestazione di uno stesso fenomeno? Certamente ci sono aspetti meccanici. Se i maestri sono essenzialmente degli umanisti, non dobbiamo aspettarci una trattazione ottimale degli esercizi di base di aritmetica. Possiamo dire la stessa cosa del dettato considerato ancora oggi da molti come un esercizio stupido, come le scale in musica.

Le statistiche mondiali segnalano da qualche tempo un grande calo del QI. Sembrerebbe dunque che la Francia non sia un caso isolato.

Noi avanziamo qui l’ipotesi che linguaggio e matematica vadano di pari passo e che l’affossamento del linguaggio e della matematica rivelino e comportino un affossamento dell’intelligenza individuale e collettiva.

Senza entrare in discussioni scientifiche e filosofiche, se si ammette che « l’intelligenza è l’insieme dei processi mentali di un essere vivente che gli permettono di adattarsi a situazioni nuove, di imparare o di capire »⁴ e se si ammette con Vygotski che il pensiero e il linguaggio pur avendo natura differente sono processi inseparabili, allora, possiamo migliorare. Riprendiamo Vygotski : « Il significato [della parola] può essere considerato sia come un fenomeno di natura verbale che come un fenomeno appartenente all’ambito del pensiero. »¹

È possibile che le nostre abitudini di un pensiero che separa tutto, scompone e analizza, vedano nel linguaggio soltanto un’attività di comunicazione, cioè un fenomeno di superficie. E alcuni troveranno stupido collegare il linguaggio, la matematica e l’intelligenza.

Lezioni pratiche

Ci limiteremo alla questione dei rapporti tra lingua e matematica restando a un livello « lezione pratica », espressione che evoca la pagella delle elementari dei nostri genitori o nonni.

Il primo punto è dire che, quando parliamo, possiamo dire tutto e niente, ma facciamo anche uso, talvolta, anche spesso e in situazioni cruciali, della matematica senza saperlo.

Ecco due esempi, tra decine di altri appartenenti a quella che si potrebbe chiamare la logica della vita quotidiana.

Primo principio: siccome è capitato a me, può capitare a tutti. È una sorta di principio di generalizzazione dell’esperienza personale.

È un principio di grande valore, perché la nostra vita, la nostra cultura, sono plasmate dalle nostre esperienze personali. Ma la generalizzazione è legittima ? La questione è di fondamentale importanza. « Verità al di qua dei Pirenei, errore al di là », diceva Pascal.

Dunque, sarebbe interessante contare, ascoltando la radio, o nelle semplici conversazioni, il numero di volte in cui è considerato come vero per tutti quello che noi stessi abbiamo constatato. Altra formulazione della stessa questione: la mia verità personale è in qualche modo universale ?

Certamente, la vita è complicata e quello che « io » penso che sia vero, interferisce spesso con convinzioni preesistenti. È vero perché è quello che « io » credo, oppure è quello che « io » credo perché è vero. Il sentire comune funziona così. Per attenersi alla matematica, rimane la questione di sapere se ho il diritto di fare di un caso particolare un caso generale. Per esempio, dopo una vaccinazione, la mia vicina si è sentita male, dunque io credo che tutti staranno male dopo una vaccinazione, indipendentemente da ogni considerazione metafisica sul fatto di agire o non agire sul corso della vita.

Un’esperienza interessante sarebbe contare il numero di volte in una settimana in cui possiamo chiederci se da un caso particolare possiamo trarre una regola generale. È una problematica costante, perché, nella logica del comportamento individuale o collettivo, non ne siamo consapevoli. Così come non siamo consapevoli che tutto passa attraverso il linguaggio.

Sulla scia di questo primo esempio, e superando un livello di complessità, parliamo di probabilità.

Matematica delle favole di La Fontaine

L’esempio è di fantasia, ma ognuno riconoscerà il legame con l’attualità della pandemia.

Una persona è vaccinata, ma ha 1 possibilità su 10 di essere contagiata nei tre mesi successivi. Se è contagiata, ha 1 possibilità su 50 di essere ricoverata. Una volta ricoverata, ha 1 possibilità su 50 di entrare in terapia intensiva, e se entra in terapia intensiva, ha 1 possibilità su 10 di passare in rianimazione, e infine da qui 1 possibilità (rischio) su 5 di non farcela. Il rischio vitale per il vaccinato è così di 1 su 10x50x50x20x5 = 2 500 000 (esempio di fantasia, lo ripeto). Dunque, la protezione del vaccino non è totale, ma se la stessa persona non è vaccinata, lo stesso calcolo deve essere rifatto con coefficienti leggermente diversi. Diciamo che ha 1 possibilità su 10 di essere contagiata, (stessa percentuale che in caso di vaccinazione, per semplificare), che, una volta contagiata, il suo rischio di essere ricoverata è di 1 su 20, che una volta ricoverata il suo rischio di entrare in terapia intensiva è di 1 su 20, poi di finire in rianimazione è di 1 su 5, infine dalla rianimazione 1 su 2 rischia di non farcela. Qui la probabilità rispetto al rischio vitale è di 10x20x20x5x5 cioè 1 su 100 000.

Così, in questo esempio di fantasia e soltanto in questo esempio, una persona non vaccinata è 2 500/100, cioè 25 volte meno protetta contro il virus che una persona vaccinata (per esempio con tre richiami).

Qui è importante notare che da una parte tutto si esprime in linguaggio naturale con un tocco di calcolo mentale. Dunque il calcolo delle probabilità fa parte della nostra vita quotidiana, come nel gioco del

lotto. Comunque la rappresentazione mentale di 1/2 500 0000 e 1/100 000 non è qualcosa di immediato. Alcune persone possono trovarsi incapaci di farsene una qualsiasi rappresentazione.

Nella lingua corrente, possiamo mettere in campo due probabilità. Si potrà dire che un vaccinato completo è 25 volte più protetto di un non-vaccinato mentre il rischio di effetti secondari del vaccino è per esempio 1 su 100 000, se d’altra parte si presuppone che i comportamenti siano gli stessi. Dunque la persona che accetta di credere nelle statistiche dovrà ponderare il rischio che si corre senza vaccino e il rischio di effetti secondari del vaccino. Ma il giornalista che fa la cronaca e non vuole inimicarsi nessuno resta nel vago. Per esempio, può dire che le opinioni sono divise e che gli uni temono gli effetti secondari del vaccino mentre gli altri hanno più fiducia nella sua efficacia, allora le scelte diventano quasi impossibili nella misura in cui il rischio, che si sia vaccinati o meno, è visto come equivalente. Sarà difficile ricavarne una posizione collettiva efficace.

Dunque, dietro questi esempi ci sono tanti ragionamenti matematici o statistici abbastanza complessi ma appartenenti alla « matematica del quotidiano » che passano attraverso la lingua naturale con alcune espressioni matematiche abbastanza semplici, comprensibili e tali da agire sui comportamenti individuali e collettivi.

D’altronde, se rileggete La Fontaine, La cicala e la formica e La lepre e la tartaruga, come molte altre favole, si richiamano a ragionamenti matematici più complessi di quanto non si creda, ma, tranne prova contraria, non si possono tradurre le favole in linguaggio matematico.

Questa annotazione ci porta a sottolineare che ogni insegnamento, qualunque sia, scientifico o artistico, passa per la lingua naturale.

Ogni materia ha il suo modo di utilizzare il linguaggio. I linguisti li chiamano generi discorsivi. Esiste un modo di parlare di questioni matematiche così come esistono più linguaggi per il diritto. Un codice non si scrive allo stesso modo di un’arringa. Ma ogni materia, come ogni uso sociale, usa il linguaggio a modo suo, e dunque ogni materia, come ogni contesto sociale, presuppone un accesso al linguaggio e una sua padronanza.

Così, insegnare la matematica, ma anche la fisica, la chimica, la storia, la geografia, è anche insegnare la lingua. Il maestro, il professore interagisce sempre con la lingua.

Lo stesso dicasi per l’alunno.

Ah !, il congiuntivo !

Per imparare la matematica, l’alunno deve essere in grado di capire un enunciato. Occorre che colga i legami logici e che integri in questi legami le probabilità e la possibilità di emettere ipotesi. Nel francese corrente, l’incertezza, l’ipotesi, il dubbio, la necessità, l’obbligo, l’auspicio, la probabilità, necessitano del ricorso al congiuntivo. Il congiuntivo ha una brutta reputazione, perché si dice che sia difficile. Se si rinuncia al congiuntivo, bisogna sostituirlo con qualcos’altro, altrimenti l’intelligenza si confonde. Sapere ciò che è prioritario, il linguaggio o l’intelligenza, è una questione infinita, quasi senza interesse, come la gallina e l’uovo, i procedimenti sono talmente interconnessi che non si possono separare.

Banalità ?

Non abbiamo l’impressione di esprimere in questo articolo idee nuove. E infatti il decreto sui saperi di base del 2006⁶ diceva sostanzialmente la stessa cosa sin dal suo articolo 1.

« Sapere leggere, scrivere e parlare il francese condiziona l’accesso a tutti campi del sapere e l’acquisizione di tutte le competenze. La lingua francese è il primo strumento dell’uguaglianza delle opportunità, della libertà del cittadino e della civiltà: permette di comunicare all’orale e allo scritto in situazioni diverse; permette di capire e di esprimere i propri diritti e i propri doveri.

Fare accedere tutti gli alunni alla padronanza della lingua francese, a un’espressione precisa e chiara all’orale e allo scritto, rientra nell’insegnamento del francese, ma anche di tutte le discipline.

Ogni insegnante e tutti i membri della comunità educativa devono mettere in conto questa missione prioritaria dell’istituzione scolastica.

La lettura di opere letterarie in lingua francese è uno strumento fondamentale per acquisire quanto è necessario alla padronanza della lingua francese. »

...

« L'espressione scritta e l’espressione orale devono essere allenate lungo tutta la scolarità obbligatoria, compresa la memorizzazione e la recitazione di testi letterari. L’apprendimento dell’ortografia e della grammatica deve portare gli alunni a capire che il rispetto delle regole dell’espressione francese non è in contraddizione con la libertà di espressione: favorisce invece un pensiero preciso e anche un ragionamento rigoroso e facilmente comprensibile.

L'alunno deve possedere a livello sufficiente gli strumenti della lingua, cioè il lessico, la grammatica e l’ortografia per potere leggere, capire e scrivere testi in contesti diversi.

L'apprendimento della grammatica e dell’ortografia richiede esercizi specifici separati dallo studio dei testi.»

Le cose sono estremamente chiare, almeno nella formulazione, ma forse non lo erano così tanto a livello dei responsabili e dell’intera società. L’affermazione assomiglia a un’antifona che si ripete per abitudine senza farci attenzione.

Il confronto con i saperi minimi del 2015⁷ è significativo a questo riguardo.

« Articolo 1 – Gli articoli D. 122-1 fino a D. 122-3 del codice dell’istruzione sono sostituiti dalle seguenti disposizioni :

« Art. D. 122-1. – Il livello minimo di conoscenze, competenze e cultura previsto all’articolo L. 122-1-1 è composto di cinque ambiti di formazione che definiscono i grandi obiettivi formativi durante la scolarità obbligatoria:

« 1° le lingue per pensare e comunicare: questo ambito è volto all’apprendimento della lingua francese, delle lingue straniere e, nel caso, regionali, dei linguaggi scientifici, dei linguaggi informatici e mediatici e anche dei linguaggi delle arti e del corpo; »

...

Ambito 1 : i linguaggi per pensare e comunicare

« L’ambito dei linguaggi per pensare e comunicare comprende quattro tipi di linguaggio, che sono contemporaneamente oggetti e strumenti di sapere: la lingua francese; le lingue straniere moderne o regionali; i linguaggi matematici, scientifici e informatici: i linguaggi delle arti e del corpo. Questo ambito permette l’accesso ad altri saperi e ad una cultura che rende possibile l’esercizio dello spirito critico; implica la padronanza di codici, regole, sistemi di segni e di rappresentazioni. Mette in gioco conoscenze e competenze che sono sollecitate come strumenti di pensiero, di comunicazione, di espressione e di lavoro e che sono utilizzate in tutti i campi del sapere e nella maggior parte delle attività. »

La confusione su larga scala !

Osserveremo che la nozione di « padronanza della lingua » è scomparsa. D’altra parte, l’ambito 1 comprende quattro tipi di linguaggio senza gerarchia tra loro. Si tratta solo di « codici, regole, sistemi di segni e di rappresentazioni », mentre la specificità del linguaggio naturale è giustamente quella di non essere un codice. E i quattro tipi di linguaggio sono dotati delle due stesse funzionalità « pensare » e « comunicare » e sono contemporaneamente « oggetti e strumenti di sapere». L’idea espressa in un documento ufficiale che la lingua (lingua francese e lingue straniere moderne) permette di pensare non ci dispiace affatto, ma il ricorso alla nozione di strumento apre un abisso di interpretazione. Confondere l’opera d’arte e il pennello, il poeta e la matita, la mannaia e il boia, ci infastidisce, ma è nello spirito dei nostri tempi.

Il livello di astrazione della definizione stessa di questo ambito è tale che la traduzione in termini di programma può sembrare problematica.

L’apprendimento del francese non è certo sparito dai programmi, e la padronanza del francese resta una priorità per ognuno dei tre cicli per tutta la durata della scolarità obbligatoria. Ma possiamo avere dei dubbi sulla realtà di questa priorità.

Dunque i grandi indirizzi dei programmi del 2015 sono fissati in questo modo.

Tabella 8 : Attribuzione, per ogni triennio, dei grandi orientamenti prefigurati dai programmi del 2015⁸

Triennio	Livello delle classi	Orientamenti inseriti nei programmi 2015
2	1°-2°- 3° primaria	« La padronanza dei linguaggi e soprattutto della lingua francese è la priorità » del ciclo
3	4° - 5° primaria – 1° media	Il ciclo 3 ha una « doppia responsabilità » : « consolidare gli apprendimenti fondamentali » e « permettere un migliore passaggio » tra la primaria e la media.
4	2° - 3° - 4° media	A partire dalla 2°, l’alunno ha familiarizzato con l’organizzazione e i ritmi della scuola media. Continua a costruire le sue competenze, la sua cittadinanza, il suo progetto di orientamento.

 

In questo mondo ideale perfetto, si immagina che sin dalla fine della scuola primaria il bambino padroneggi la lingua francese e che i saperi fondamentali siano consolidati.

Ed è per questo che oggi si è obbligati a insegnare di nuovo l’ortografia all’università e anche nelle aziende. Nel 2017, è stata presa una svolta salutare quando si è deciso di riprendere, nella primaria e nella media, l’essenziale degli indirizzi che figuravano nei programmi del 2002, con sdoppiamento delle prime classi della primaria e preminenza effettiva e non teorica ai saperi fondamentali.

I primi risultati sono promettenti, ma si giudicheranno nel tempo.

E il plurilinguismo ?

Cari lettor, forse vi chiedete quale rapporto esista tra le nostre affermazioni e il plurilinguismo.

La risposta è stata data in anticipo da François Rastier alle prime Assise europee del plurilinguismo tenute a Parigi nel novembre 2005 che hanno portato alla nascita dell’OEP , con queste parole :

« Per accedere al plurilinguismo, bisogna appoggiarsi su un monolinguismo di qualità: in altri termini, si possono imparare veramente altre lingue soltanto se si conosce bene la propria.»

Il contenuto della « propria » è certo problematico in alcuni casi. Così, in un’inchiesta svolta presso gli alunni, alla domanda « qual è la tua lingua madre », il bambino ha risposto « la mia lingua madre è il francese e l’arabo ». Questa frase dice tutto. Questo bambino è bi-plurilingue integrale, cioè le due lingue funzionano nel suo cervello come due registri di una stessa lingua.

Non si tratta neanche di essere abilitato in grammatica per affrontare l’apprendimento di una lingua straniera, tanto più che l’apprendimento delle lingue moderne concorre, come aveva detto Goethe, alla conoscenza della propria lingua. Anche gli altri apprendimenti, soprattutto quelli artistici. Ma non bisogna invertire le priorità.

La centralità della lingua

Questa affermazione non è speculativa. L’educazione, anche informale, e la lingua, anche orale, anche gestuale (lingue dei segni), sono strategiche nello sviluppo delle persone e delle società e il loro peso è aumentato continuamente nell’epoca moderna con l’estensione generalizzata dello scritto.

La lingua non è soltanto primaria, è centrale.

L’idea della centralità della lingua, cioè la capacità di dare significato alle cose del mondo, risale alla prima Antichità. « In principio era il Verbo », dice il Vangelo secondo Giovanni, e la parola greca poetica, all’origine del linguaggio e delle lingue esprime la funzione creatrice del linguaggio. Ma da Eraclito a Aristotele e fino ad oggi, pochissimi filosofi , a dire il vero, hanno trattato di questo postulato che riprende in un certo senso un’evidenza: cioè che nessun essere umano può fare a meno del linguaggio quando vuole comunicare, e, ancora meglio, quando vuole elaborare un pensiero ed esprimerlo, quando vuole parlare del mondo. La lingua è un ambiente, non uno strumento. Questa è la centralità del linguaggio, senza soccombere a nessuna forma di essenzializzazione.

Il grande linguista italiano Tullio de Mauro deidca il primo articolo del suo celebre saggio Lezioni di linguistica teorica⁹ alla questione della centralità del linguaggio verbale :

« Il linguaggio verbale riveste un’importanza fondamentale nella vita sociale e individuale perché, grazie alla padronanza sia recettiva (capacità di capire) che produttiva delle parole e delle formulazioni, possiamo comprendere gli altri e farci comprendere (usi comunicativi) ; organizzare e sottoporre l’esperienza all’analisi (usi euristici e cognitivi) ; intervenire per trasformare l’esperienza stessa (usi emozionali, argomentativi. ecc.).

Questo non limita l’importanza del linguaggio verbale, ma la colloca in modo più chiaro, sottolineando che in generale e in particolare nell’essere umano è una delle forme assunte dalla capacità di comunicare, che è stata anche chiamata capacità simbolica fondamentale o capacità semiologica (o semiotica). E, ancora una volta, sia generalmente e teoricamente che nello sviluppo concreto e specifico delle organizzazioni umane. Il linguaggio verbale ha relazioni molto strette con le altre capacità e attività espressive e simboliche. »

Ecco perché oggi in Francia, e non solo, è in corso una battaglia per la lingua e la matematica, ed è la stessa battaglia, o quasi!

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